Appartenant à la nouvelle génération des réalisateurs suédois, il se fait connaître à la fin des années 60 par un film brillant sur l'enfance, Hugo et Joséphine (Hugo och Josefin, 1967). Son uvre suivante, Harry Munter (1969), atteste un talent dans la lignée de celui de Keaton, à ceci près qu'il s'avère teinté d'une touche de mysticisme qui va progressivement dominer tous ses films : Klara Lust (1972), Une mélodie simple (En enkel melodi, 1974) et Ma chérie (Min alskade, 1978). La plus grande réussite de Grede, à ce jour, reste sa version télévisée du Plaidoyer d'un fou de Strindberg, en 1976, avec son ancienne épouse, Bibi Andersson. En 1987, il tourne Hip, Hip, Houra ! qui évoque la vie d'une petite communauté de peintres scandinaves connue sous le nom de groupe de Skågen, et en 1990, Wallenberg (God afton, Herr Wallenberg) qui évoque la mémoire du diplomate suédois issu d'une des grandes familles suédoises, de son rôle dans les tentatives de sauvetage des juifs hongrois pendant la guerre, et de sa disparition au moment de la paix.
