Fils de Gösta Ekman, il est une des figures marquantes du cinéma suédois des années 40. Sa carrière a côtoyé un temps celle d'Ingmar Bergman, dont il devint l'ami (et le rival), notamment à l'époque où tous deux travaillaient comme scénaristes à la Svensk Filmindustri. Bel homme, affable et doué d'un joli talent pour la comédie, Ekman joue dans trois films de Bergman : la Prison (1949), la Soif (id.) et la Nuit des forains (1953). Il réalise aussi (et interprète) plusieurs comédies dramatiques et plusieurs comédies, dont les meilleures sont, entre autres :  la Première Division  (Första divisionen, 1941),  Changement de train  (Ombyte av tåg, 1943) et  le Banquet  (Banketten, 1948). Son fils Gösta Ekman est également un excellent comédien du cinéma suédois.