Acteur de théâtre depuis 1927, il a fait une grande carrière dans le répertoire traditionnel. Si on peut le voir à l'écran dès 1932, il n'obtient des rôles importants qu'à partir de 1948, avec Ballade berlinoise (R. A. Stemmle) et Lettre anonyme (Anonyme Briefe, A. M. Rabenalt, 1949). Il tourne dans quelques films d'inspiration antifasciste, dont le Traître (1951) d'Anatole Litvak, et se fait une spécialité des personnages d'officiers antihitlériens dans une série de films ambigus, tels Amiral Canaris (A. Weidenmann, 1954) et les deuxième et troisième épisodes de 08/15 (Paul May, 1955). Vingt ans plus tard, Peter Zadek lui confie le rôle complexe de Knut Hamsun dans le Temps des glaces (d'après Tancred Dorst, 1975), qui évoque les rapports de l'écrivain avec le nazisme. Malgré les figures stéréotypées qui caractérisent une partie de sa carrière cinématographique, Hasse disposait d'un registre très varié, ainsi que le prouvent ses interprétations dans le Médecin de Stalingrad (Geza Radvanyi, 1957), Der gläserne Turm (H. Braun, id.), les Aventures d'Arsène Lupin (J. Becker, id.), le Mariage de M. Mississippi (Die Ehe des Herrn Mississippi, K. Hoffmann, 1961) et Lulu (R. Thiele, 1962).
