Après des études d'art à l'université du Nebraska, il fabrique des boîtes-sculptures à San Francisco. Il réalise A Movie (1958), qui devient l'un des plus célèbres films du cinéma underground. Comme Cosmic Ray (1961), c'est un collage de chutes, de préférence spectaculaires ou érotiques, provoquant des effets comiques. Le procédé avait déjà tenté les Marx Brothers à la fin de la Soupe aux canards (1933), les lettristes ou Griffi Baruchello (La verifica incerta, 1965), et c'est l'équivalent filmique des photomontages dadaïstes. Mais Conner le survolte par un montage ultrarapide. Beaucoup de ses films sauf Vivian (1965), The White Rose (1965-1967), Looking for Mushrooms (1966), Raga (id.), Breakway (1967), bouts d'essai d'une jeune chanteuse, et Liberty Crown (1970) sont ainsi des montages de matériau filmé par d'autres. Report (1963-1967) mêle les plans fameux des assassinats de John Kennedy et d'Oswald à Dallas, maintes fois répétés, à des extraits de publicités ou de films d'horreur. Crossroads (1974-75) est une variation sur des images ralenties de l'explosion de la première bombe H américaine en 1945. Dans la même veine, Take the 5 h 10 to Dreamland (1975) est un film onirique.
