Billy Hastings et sa mère s'installent dans le Vermont. Le premier jour d'école est loin d'être une sinécure pour le garçon, atteint d'une atrophie de la jambe. Sa claudication devient rapidement l'un des sujets de moquerie préférés de ses camarades de classe. Pour supporter le quotidien, Billy rêve à d'imaginaires licornes. Visitant un cirque où sont exhibées des «créatures extraordinaires», il tombe en arrêt devant un poney blanc baptisé «Licorne». Certain d'avoir affaire à l'animal qu'il aime par-dessus tout, il l'achète. Quelques temps plus tard, le poney met au monde un petit qui ressemble trait pour trait à une véritable licorne...